15万转无感FOC: 风机水泵吸尘器,冰箱空调压缩机

前面推导可知，电流 PI 系数可按下式确定



L，R 是电机线圈的电感、电阻， N = 20~100

按前面所讲，令PWM 频率是 fp, 则比例系数  Kp = 2*3.14159*fp*L/N,  N=20~100，为计算方便取值 10*3.14159=31.4159  ，变为 Kp = fp*L/5

推导 PI 系数，用的是标准单位，电压用伏特，电流用安培，电阻用欧姆，电感用亨利。 电流比例运算 V = Kp*I ，

M451 代码中，电流 PI 运算结果，是 0.1V 的数值再增17位小数的变量 Vq_out_f17，比例运算公式两边乘10* 2^17, 变为 （10*2^17）*V = （10*2^17*Kp) * I ，也就是做比例运算时，Kp 系数要乘 10*2^17 ， 数据才正确。



M451 代码中，电流 PI 运算时，电流用的是 ADC 值再增4位小数的数值 Iq_Meas_LPF_f4。假如电流采样电阻是 r, 运放倍数是A, 1安电流(5V参考电压,12bit)ADC值就是 Ar*4096/5。再增4位小数，就是再乘16。比例运算公式变成
（10*2^17）*V = （10*2^17*Kp) * I *( Ar*2^16/5)/ (Ar*2^16/5)， 等号左边是Vq_out_f17，等号右边下划线部分是 Iq_Meas_LPF_f4(的误差),   公式就是下式
Vq_out_f17 =  （10*2^17*Kp) / (Ar*2^16/5) * Iq_Meas_LPF_f4 。   

所以比例系数  Kp_Current =（10*2^17*Kp) / (Ar*2^16/5) = 100Kp/(Ar)
再代入Kp = fp*L/5，得出比比例系数 Kp_Current = 20fp*L/(Ar) ,  这里L,r 用亨利/欧姆，或者毫亨/毫欧

积分系数 Ki_Current = Ki*T = Ki/fp = Kp*R/L/fp,  所以 Ki_Current = Kp_Current *R/L/fp = 20R/(Ar)， R是电机绕线电阻，r是电流采样电阻。

所以， M451 代码中，电流 PI 系数用以下公式求得：

A是运放倍数。  电机 L/R 和电流阻 r 用欧姆、亨利， 或者毫欧、毫亨。



上图 363 行求出电流误差，364行是用M4内核的饱和运算指令qadd加增量 ，即 Vq_out_f17 = Vq_out_f17 + Kp_current *[e(n) - e(n-1)] + Ki_current * e(n) ;

请楼主讲一讲，为何电压向量要乘2/3 ？
A 相接电源 BC 接地时，假如一相电阻是R,  BC 相并联电阻是R/2，
所以 A 相分压是 VDD*2/3，BC 相分压是 VDD/3，
而 BC 相电压在 A 相方向的投影都是VDD/6, 如红色线。BC 相合成的向量是 VDD/3，

这样 ABC 相电压合成向量，应该是 A 相的 VDD*2/3 加 BC 相的 VDD/3，应 = VDD。  
但所有资料里都说是 VDD*2/3   ？ 而且没有解释

前面乘 2/3 是等幅变换。等幅变换是电压向量的模、等于相电压幅值的变换。

以下是推导：
假如 A,B,C 三相电压依次滞后120度，相电压幅度都是U, 就是如下图形和三个公式

三相线圈，空间上的位置是：A相在0度，B相在120度，C相在 240度(或-120度)，所以三相电压的“向量和”就是下式


我们对此三相电压的向量和，化简一下



以上推导结果可知，三相电压的“相电压”幅度如果是U,  接到三相电机上，产生的电压向量：是模 U*3/2 的、均速转动的向量。
我们国家的三相电是220V, 有些国家的三相电是110V, 还有些国家用的是 240V,

假如你在国外见到一个用电器，用 ADC 测到某个时刻、此电器输入的三相电压的瞬时值是 ADC_a, ADC_b, ADC_c，此用电器接的电压是多少伏呢？显然只要求出此三个ADC 值的向量的模，然后再乘 2/3 就是三相电压的“相电压”幅值
  
所以，电机 FOC 控制，在求电压(或电流)向量时，乘系数 2/3 是等幅变换，求出的是方向不变、但 "模=相电压幅值" 的向量。

Angus 发表于 2023-4-29 21:00
前面乘 2/3 是等幅变换。等幅变换是电压向量的模、等于相电压幅值的变换。

以下是推导：

以下起转函数，函数 Adjust_Pull_Ommega()可以重载，所以可直接用这个函数名，加到文件中



若有兴趣，可对此函数优化, 起转有很多方法

角度很小时，角度值=正弦值=正切值，所以下图不求反正切，直接用 Vd/Vq 代替Theta_e 是否也可以？

Angus 发表于 2023-5-29 21:03
以下起转函数，函数 Adjust_Pull_Ommega()可以重载，所以可直接用这个函数名，加到文件中

这部分调整思路本省就是有问题的，估算角度-实际角度，调整方法中很多地方用到了估算角度，前提条件是估算角度是准确可靠的，既然估算角度已经可靠了，还要什么if拖动？直接速度闭环启动不就行了？

游客 58.49.24.x 发表于 2023-6-8 11:17
这部分调整思路本省就是有问题的，估算角度-实际角度，调整方法中很多地方用到了估算角度，前提条件是估 ...

能提出这个疑问，说明你用心思考了，先给你赞一个。
是“估计角度Estimate_Q_Position - 拖动角度Angle_q“

坐标变换函数用的 q 轴角度是 Angle_q，拖动时Angle_q 是代码控制值递增、没用估计角度，因为估计角度还不准。所以拖动时实际电流方向是Angle_q 。

拖动转起来后估计角度Estimate_Q_Position 慢慢准确了，即估算收敛了，但估计角度与 Angle_q 不一定重合，有个夹角，即:电流方向(Angle_q)与“磁铁垂直方向Estimate_Q_Position”有个夹角。



另外磁铁角度刚开始收敛时，估计位置若隐若现，角度时而准确、时而不准(角度数据跳动)，电流方向若立即使用估计角度，效果并不好， 逐步接近效果反而更好。

游客 223.166.142.x 发表于 2023-6-7 21:43
角度很小时，角度值=正弦值=正切值，所以下图不求反正切，直接用 Vd/Vq 代替Theta_e 是否也可以？

正弦值 < 弧度值 < 正切值。 角度很小时，三者的值差不多，可以约等于。

理论上，我们需要减小实际角度与估计角度的偏差，所以计算出角度偏差做反馈量，引入的计算误差最小。
用正切值 Vd/Vq 虽然也可以，但实际角度偏差稍大，就会引入较大计算误差。现在的单片机计算能力很强，不必为了省一点点微不足道的计算量而损失精度。

思路打开，还有一种算法，就是用d轴反电势 Ed 做为后面 PLL 的输入，省掉了除法运算，但缺点是相同的实际角度偏差，反馈量受转速影响。

反正切+PLL ，角度校正量只与角度差成正比，与转速无关。